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Multiplizieren: spielerisch verstehen und kurz üben
Multiplizieren heißt, gleich große Gruppen zusammenzufassen. 3 mal 4 bedeutet drei Gruppen mit je vier Dingen, also 3 · 4 = 4 + 4 + 4 = 12. Auf dieser Seite siehst du das als Bild, als Rechnung und mit den Fehlern, die dabei oft passieren.
Aus Plus wird Mal
Drei Körbe mit je vier Äpfeln lassen sich einzeln zählen. Kürzer ist: 4 + 4 + 4. Als Malaufgabe schreiben wir 3 · 4 = 12. Die erste Zahl zählt die Gruppen, die zweite ihre Größe.
Probiert das mit dem, was gerade auf dem Tisch liegt: Teller, Knöpfe, Nudeln. Wichtig ist, dass alle Gruppen gleich groß sind. Drei Körbe mit fünf, vier und drei Äpfeln sind keine Malaufgabe, auch wenn es zusammen wieder zwölf Äpfel sind.
Ein Punktefeld macht es sichtbar
Ein Punktefeld ordnet die Gruppen als Reihen an. Hier liegen drei Reihen mit je vier Punkten. Du siehst auf einen Blick, dass alle Gruppen gleich groß sind, und kannst sie trotzdem einzeln nachzählen.
Tauschaufgaben: 3 · 4 und 4 · 3
Drehe das Blatt: Nun siehst du vier Reihen mit je drei Punkten. Die Gesamtzahl bleibt 12. Das erklärt die Tauschaufgabe 4 · 3. Gruppenzahl und Gruppengröße tauschen ihre Rollen, das Ergebnis bleibt gleich.
Das spart viel Arbeit. Wer 2 · 9 = 18 kennt, kennt auch 9 · 2 = 18. In der Tabelle des kleinen Einmaleins bleiben dadurch von 100 Aufgaben nur 55 verschiedene Rechnungen übrig.
Eine Aufgabe zerlegen
Teile sechs Vierergruppen in fünf Gruppen und eine weitere auf. Beide Teilmengen zusammen ergeben dieselbe Gesamtzahl.
Frage nicht nur nach der Zahl: Lass dein Kind zeigen, wo die fünf Gruppen und die zusätzliche Gruppe im Bild liegen. Genauso geht es mit dem Verdoppeln. Vier Reihen mit je sechs Punkten sind zweimal zwei Reihen:
Die Wörter dazu
In 3 · 4 = 12 heißen 3 und 4 Faktoren, das Ergebnis 12 heißt Produkt. Gesprochen sagen wir „3 mal 4 ist 12“. In Schulbüchern steht der Malpunkt ·, in Tabellen oft auch das Zeichen ×. Beide bedeuten dasselbe.
Häufige Fehler und was hilft
- Plus statt Mal: Bei 3 · 4 kommt 7 heraus, weil 3 + 4 = 7 ist. Legt drei Gruppen mit je vier Plättchen und zählt nach.
- Verzählt in Schritten: Bei 6 · 7 geht beim Weiterzählen ein Schritt verloren. Zerlege die Aufgabe: 6 · 7 = 5 · 7 + 1 · 7 = 35 + 7 = 42.
- Mal 0 und mal 1: 5 · 0 wird zu 5. Sprich es aus: fünf Gruppen mit nichts darin. Das ergibt 0. Dagegen ist 5 · 1 = 5.
- In der Tabelle verrutscht: Ein Lineal unter der Zeile hilft. Lies danach die Tauschaufgabe zur Kontrolle.
- Auswendig ohne Bild: Dein Kind sagt 7 · 8 = 56, kann aber nicht zeigen, was das bedeutet. Lass es einmal eine kleinere Aufgabe zeichnen, etwa 2 · 8.
Mal und Geteilt gehören zusammen
Zu jeder Malaufgabe gibt es Geteiltaufgaben. Aus 3 · 4 = 12 wird 12 : 3 = 4 und 12 : 4 = 3. Zwölf Plättchen auf drei Teller verteilt, das sind vier auf jedem Teller. Das üben die Aufgabenfamilien.
Fünf Malaufgaben kurz üben
Gemischt: Reihen 1 bis 10. Ohne Zeitlimit und ohne Konto. Die Runde wird nicht gespeichert.
Aufgabe 1 von 5
Fragen zum Multiplizieren
Was bedeutet 3 mal 4?
Drei Gruppen mit je vier Dingen. Du kannst das als Plusaufgabe schreiben, 4 + 4 + 4 = 12, oder kürzer als Malaufgabe: 3 · 4 = 12.
Warum ist 3 · 4 dasselbe wie 4 · 3?
Dreh ein Punktefeld mit drei Reihen und vier Spalten um eine Vierteldrehung. Nun hat es vier Reihen und drei Spalten. Es sind dieselben 12 Punkte, nur anders angeordnet.
Wann ist ein Kind bereit für Malaufgaben?
Wenn es kleine Mengen sicher zählt und gleich große Gruppen legen kann. In der Schule kommt das Einmaleins meist in der 2. und 3. Klasse, je nach Lehrplan. Das Alter allein sagt wenig darüber aus.
Was sind Faktor und Produkt?
In 3 · 4 = 12 sind 3 und 4 die Faktoren. Das Ergebnis 12 heißt Produkt. Die Malaufgabe selbst nennt man auch Multiplikation.